В работе рассмотрены точные взаимные мультифрактальные спектры, определенные для вероятностных борелевских мер, получены оценки для введенных спектров. Настоящая статья является продолжением статьи [1]. It has introduced the fine mutual multifractal spectra for Borel probability measures and received the estimations for these spectra.

Статья посвящена вопросам, связанным с функтором супер-расширения. Основной результат — построение примера, показывающего, что объединение всех минимальных по включению элементов максимальной сцепленной системы может быть не замкнутым. This article is devoted to the functor of superextension. By definition, the superextansion of a compact space consist of all maximal linked systems of that space. It is well known that the support of a maximal linked system coincides with the closed union of all its elements that are minimal with respect to inclusion. In this work it is shown by way of a counterexample that the union itself is not necessarily closed.

In the paper we examine some holomorphic functions and complex harmonic functions, which satisfy certain conditions of a Mocanu kind. We also consider their relations with appropriate coefficient conditions. The paper is a natural supplement to the results published in [1] and [2].

В статье доказывается локальная разрешимость начальной задачи для нелинейного дифференциального уравнения в банаховом пространстве. Доказательство проводится методом последовательных приближений. In this paper it is prooved local solvability of initial problem for nonlinear differential equation in Banah space.

В статье вводятся в рассмотрение такие емкостные спектры, как взаимные мультифрактальные спектры Лежандра, Хентшель — Прокачиа, спектры, определенные для разбиений и устанавливаются основные свойства упомянутых спектров. In this paper we introduce such coarse multifractal spectra as the mutual Legendre multifractal spectra, the mutual Hentschel - Procaccia spectra and the spectra, which defined for partitions of metric space X.

В работе дается классификация выпуклых многогранников в зависимости от того, существует ли в многограннике призматическая часть. Классификация имеет отношение к проблеме Хадвигера о возможности покрытия выпуклого многогранника многогранниками меньших размеров, гомотетичных данному. The paper is continuation of the author's series of paper devoted to the solution of Hadviger's problem of covering convex polyhedrons with body images at homothety. The problem under discussion in this paper can be described as follows: to give the classification of all convex polyhedrons. Principle of classification the following: exists prismatic part of polyhedron or does not exist.

В статье дается оценка модуля производной мероморфной и однолистной в единичном круге функции с выпуклым дополнением образа. It is obtained some estimates for functions from C_0 subset of meromorphic univalent in the unit disk functions.

Доказана теорема о полноте системы собственных функций для некоторых функционально-дифференциальных краевых задач. We prove the completness of the eigenfunctions of some boundary function-differental problems.